Question

Два угла вписанного в оккржность четырёхугольника равны 25 и 51. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

сумма противоположных углов вписанного 4х-кат=180 град

180-25 > 180-51

Answer 2

Для того чтобы найти оставшиеся углы в вписанном в окружность четырехугольнике, воспользуемся свойством вписанных углов:

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

Обозначим больший оставшийся угол за x (в градусах). Тогда у нас есть два угла: 25° и 51°.

Угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол 25°, будет равен 25°.

Угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол 51°, будет равен 51°.

Теперь суммируем все углы в четырехугольнике:

25° + 51° + 25° + x = 180°

101° + x = 180°

Теперь выразим x:

x = 180° - 101°

x = 79°

Таким образом, больший из оставшихся углов равен 79°.