Question

Знайдіть периметр ромба, якщо його сторона утворює з діагоналлю кут 60 градусов і менша діагональ ромба дорівнює 7.5 см

Answer 1

Ответ:30 см
очень просто

Answer 2

Для того, щоб знайти периметр ромба, потрібно знати довжину його сторін. Оскільки нам надається інформація про кут між стороною та меншою діагоналлю, можемо використати трикутник, утворений половиною меншої діагоналі, половиною сторони та бісектрисою кута.

Спочатку знайдемо довжину бісектриси кута (половини більшої діагоналі). Оскільки відомо, що кут між стороною і меншою діагоналлю рівний 60 градусів, то кут між бісектрисою і меншою діагоналлю буде 30 градусів (бо бісектриса ділить кут навпіл).

Застосуємо тригонометрію у прямокутному трикутнику, де один з кутів дорівнює 30 градусам:

sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(30°) = (половина сторони ромба) / (половина більшої діагоналі)

sin(30°) = (1/2 сторони ромба) / (більша діагональ)

1/2 сторони ромба = sin(30°) * більша діагональ

Тепер можемо знайти довжину однієї сторони ромба:

1/2 сторони ромба = sin(30°) * 7.5 см

1/2 сторони ромба ≈ 0.5 * 7.5 см

1/2 сторони ромба ≈ 3.75 см

Отже, довжина однієї сторони ромба дорівнює приблизно 3.75 см.

Так як ромб має чотири однакові сторони, периметр ромба дорівнює:

Периметр = 4 * довжина сторони ромба

Периметр = 4 * 3.75 см

Периметр = 15 см

Отже, периметр цього ромба дорівнює 15 см.