Question

в равнобедренном треугольнике ABC AB равно BC BC основания равны основания равна 10 высота опущенная на основание равна 8 найдите тангенс угла А

Answer 1

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB = BC ) основание равна 10, высота, опущенная на основание, равна 8. Найдите тангенс угла А.

РЕШЕНИЕ:

• Проведём высоту СН из вершины С равнобедренного треугольника АВС к основанию АВ, тогда
• В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из его вершины к основанию, является и медианой, и биссектрисой =>
АН = НВ = ( 1/2 ) • АВ = ( 1/2 ) • 10 = 5
• Рассмотрим тр. АНС (угол АНС = 90°):
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = CH / AH = 8 / 5 = 1,6

ОТВЕТ: 1,6

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

AB = AC = 10 (основание равнобедренного треугольника) BC = 8 (высота, опущенная на основание)

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании также является медианой и высотой, а также делит основание на две равные части. Это означает, что точка, где высота BC пересекает основание AB, делит его на две равные части. Давайте обозначим эту точку как D:

AB = AD = 5 (половина основания)

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ABD:

Высота BC служит в данном случае для нахождения тангенса угла A. Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AD).

Тангенс угла A = BC / AD = 8 / 5

Теперь вычислим тангенс угла A:

Тангенс угла A = 8 / 5 ≈ 1.6

Таким образом, тангенс угла A равен примерно 1.6.