Question

диагональ прямоугольника образует угол 33 с одной из его сторон найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Рассмотрим ∆ОВС:
ОВ=ОС(1/2 диагонали прямоугольника в т пересечения)
=> ∆ОВС- равнобедренный=> /ОВС=/ОСВ=30°(углы при основании)
/ВОС=180-33×2=114°(сумма углов ∆)
/СОD= 180-114=66°(смежные углы)
Ответ:66°

Answer 2

Пусть ABCD - прямоугольник, где AB и BC - стороны прямоугольника, а AC и BD - его диагонали.

Угол между диагоналями (AC и BD) прямоугольника можно найти, используя тригонометрию. Обозначим острый угол между диагоналями через α.

Мы знаем, что угол между одной из сторон прямоугольника и его диагональю составляет 33 градуса. Пусть это угол обозначается как β.

Тогда у нас есть следующие соотношения:

1. Угол между стороной прямоугольника и его диагональю: β = 33°
2. Сумма углов треугольника равна 180°: α + β + 90° = 180°

Теперь найдем α: α = 180° - β - 90° α = 180° - 33° - 90° α = 57°

Таким образом, острый угол между диагоналями прямоугольника составляет 57 градусов.