Question

ABC-треугольник, угол A-30°,AC-15,AB-8.Найти площадь ABC

Answer 1

Правильное решение на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

где основание - это сторона треугольника, а высота - расстояние от вершины угла, для которого мы хотим найти площадь, до противоположной стороны.

В данном случае у нас есть угол A, и мы хотим найти площадь треугольника ABC, поэтому нам нужно найти высоту, опущенную из вершины A.

Давайте обозначим высоту через h.

Мы знаем, что угол A равен 30°, а стороны AC и AB равны 15 и 8 соответственно.

Теперь, чтобы найти высоту h, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть прямоугольный треугольник (по применению теоремы Пифагора).

sin(A) = противоположная сторона / гипотенуза

h = AC * sin(A) = 15 * sin(30°)

Для решения этого выражения, мы должны знать значение синуса 30°, которое равно 0,5.

h = 15 * 0,5 = 7,5

Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь ABC = (1/2) * AB * h Площадь ABC = (1/2) * 8 * 7,5 Площадь ABC = 30

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 30 квадратным единицам.