Question

Отрезки AM и BN пересекаются в точке C. Известно,что AB=BC и CN=MN. Найдите величину угла ABC,если угол CNM=58

Answer 1

Тругольник CNMравнобедренный с основанием МС, угол М равен углу С и (180-58);"=66. Угол МСN=DCF и равен 66. Треугольник СВА равнобедренный, ВС=ВА, то угол С=углу А=66. А угол В=58.

Answer 2

Для нахождения величины угла ABC воспользуемся свойствами треугольников и прямых.

Из условия мы знаем, что AB = BC, а также угол CNM = 58 градусов.

1. Найдем угол MCN: Угол MCN = 180° - угол CNM (сумма углов треугольника) Угол MCN = 180° - 58° = 122°

2. Так как CN = MN, то треугольник CMN является равнобедренным.

3. Из равнобедренного треугольника CMN следует, что угол MCN = угол MNC. Значит, угол MNC тоже равен 122°.

4. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что AB = BC, а значит, он также является равнобедренным.

5. Из равнобедренного треугольника ABC следует, что угол ABC = угол BAC.

6. В треугольнике CNM у нас есть два угла: угол MCN = 122° и угол MNC = 122°. Таким образом, угол CNM (MNC) равен 122°.

7. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Вычитаем из этой суммы угол CNM (MNC):

Угол ABC = 180° - угол CNM (MNC) Угол ABC = 180° - 122° = 58°

Таким образом, величина угла ABC равна 58°.