Question

Найдите сторону AB треугольника ABC, если A C равно 5 см, BC равно 4 корня квадратного из 2, угол C равен 45 градусов. Помогите пожалуйста

Answer 1

Теорема косинусов.
посмотри формулу теоремы косинусов ) и подставь в нее значения )

Answer 2

Для нахождения стороны AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. В данном случае, теорема косинусов позволяет нам найти длину стороны, если известны длины двух других сторон и меры угла между ними.

Теорема косинусов: В треугольнике с сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, квадрат одной из сторон равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(C)

В нашем случае стороны AC и BC известны, а угол C равен 45 градусам. Давайте подставим значения в формулу и найдем сторону AB:

AC = 5 см BC = 4√2 см (4 корня квадратного из 2) C = 45 градусов

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

AB^2 = 5^2 + (4√2)^2 - 2 * 5 * 4√2 * cos(45°)

AB^2 = 25 + 32 - 40√2 * (1/√2) (поскольку cos(45°) = 1/√2)

AB^2 = 57 - 40√2

Теперь нам нужно найти квадратный корень из полученного значения, чтобы получить длину стороны AB:

AB = √(57 - 40√2)

Мы не можем упростить это значение до конкретного числа, так как √2 является иррациональным числом. Однако можно оставить ответ в приближенной форме:

AB ≈ 2.37 см (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC составляет приблизительно 2.37 см.