Question

Треугольник MNK M(-6;1) N(2;4) K((2;-2) Докажите что треугольник MNK равнобедренный

Answer 1

Поскольку треугольник равнобедренный, то высота является медианой

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник MNK является равнобедренным, необходимо показать, что у него две стороны равны (имеют одинаковую длину).

Чтобы вычислить длины сторон треугольника MNK, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны MN: Длина MN = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

M(-6; 1) и N(2; 4): Длина MN = √[(2 - (-6))² + (4 - 1)²] = √[(2 + 6)² + (4 - 1)²] = √[8² + 3²] = √(64 + 9) = √73

Для стороны NK: Длина NK = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

N(2; 4) и K(2; -2): Длина NK = √[(2 - 2)² + (-2 - 4)²] = √[0² + (-6)²] = √36 = 6

Теперь у нас есть длины сторон MN и NK:

Длина MN = √73 Длина NK = 6

Так как сторона MN не равна стороне NK, то треугольник MNK не является равнобедренным.