Question

Чи колінеарні вектори a)a(-2;1) і b(4;-2) b) a(-7;4) b(7;4)

Answer 1

а) -2/4=1/-2 т.е. -0,5=-0,5

б)-7/7(не равно)4/4 т.е. -1(не равно))1

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному.

a) Вектори a(-2;1) і b(4;-2):

Для того щоб перевірити, чи вони колінеарні, можемо порахувати їх векторні добутки. Векторний добуток двох векторів a(x1, y1) і b(x2, y2) обчислюється за формулою: a × b = x1 * y2 - x2 * y1.

Для векторів a(-2;1) і b(4;-2):

a × b = (-2) * (-2) - 4 * 1 = 4 - 4 = 0.

Результат дорівнює 0. Це означає, що вектори a і b колінеарні.

b) Вектори a(-7;4) і b(7;4):

Для векторів a(-7;4) і b(7;4):

a × b = (-7) * 4 - 7 * 4 = -28 - 28 = -56.

Результат дорівнює -56. Це означає, що вектори a і b не колінеарні, оскільки їх векторний добуток не дорівнює 0. Вони можуть бути паралельними, але не лежать на одній прямій.