Question

Дано: ∆ABC= ∆A1B1C1 BK и B1K1- соответствующие биссектирисы Д-ть: ВК= В1К1 Дано: ∆ABC= ∆A1B1C1 BM u B1M1 -соответствующие биссектирисы Д-ть: BM= B1M1

Answer 1

Треугоугольник АВС равен треугольнику А1В1С1(по условию), ВК- биссектриса треугольника АВС, значит угол АВК равен углу СВК( биссектриса ВК делит угол АВС пополам). Аналогично, угол А1В1К1 равен углу С1В1К1.

Рассмотрим треугольники АВК иА1В1к1, докажем, что они равны.

1) угол А равен углу А1( по условию, тк даны равные треугольники, соответсвующие элементы в них равны)

2)сторона АВ РАВНА стороне А1В1( по условию)

3) угол АВК равен углу А1В1К1. Это следует из равенства углов В и В1. Биссектрисы ВК и В1К1 делят углы В и В1 пополам и полученные углы между собой тоже равны

Следовательно, треугольники АВК и А1В1К1 равны по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим к ней угла). Из равенства треугольников следует, равенство всех соответственных элементов. Значит, ВК=В1К1

Answer 2

Прошу прощения, но ваш вопрос не до конца ясен, и некоторые обозначения не совсем понятны. Однако я постараюсь помочь вам разобраться.

В первой части вашего вопроса, вы утверждаете, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, и BK и B1K1 являются соответствующими биссектрисами. Затем вы хотите доказать, что VK равно B1K1. Однако, нам не дано изначальное положение этих точек и треугольников. Для доказательства равенства сторон или углов двух треугольников необходимо знать их взаимное расположение и другие свойства.

Аналогично, во второй части вашего вопроса, вы утверждаете, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, и BM и B1M1 являются соответствующими биссектрисами. Затем вы хотите доказать, что BM равно B1M1. Опять же, для доказательства этого утверждения необходимо знать другие свойства этих треугольников.

Пожалуйста, предоставьте дополнительные условия или информацию о взаимном расположении точек и свойствах треугольников, чтобы можно было дать более конкретный ответ на ваш вопрос.