Question

Найдите высоту равнобокой трапеции если её основания равны 6 см и 14 см а боковая сторона 5 см

Answer 1

ПРОВЕДЕМ ВЫСОТЫ. ОНИ ОТСЕКУТ НА БОЛЬШЕМ ОСНОВАНИИ РАВНЫЕ ОТРЕЗКИ. НАЙДЕМ КАЖДЫЙ.

(14-6):2 = 4 СМ

2. РАССМОТРИМ ОДИН ИЗ ПОЛУЧИВШИХСЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

ОН ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ, БОКОВАЯ СТОРОНА - ЕГО ГИПОТЕНУЗА, ОТРЕЗОК 4 СМ - КАТЕТ. НАЙДЕМ ВТОРОЙ КАТЕТ - ЭТО И ЕСТЬ ВЫСОТА.

√(5²-4²)= √(25-16) =√9 = 3 СМ

ОТВЕТ: ВЫСОТА РАВНА 3 СМ

Answer 2

Для нахождения высоты равнобокой трапеции можно использовать теорему Пифагора или формулу для высоты трапеции.

Теорема Пифагора для равнобедренного треугольника гласит: $h^2 = c^2 - \frac{a^2}{4},$ где $h$ - высота треугольника, $c$ - длина основания треугольника, $a$ - длина боковой стороны треугольника.

В данном случае боковая сторона $a = 5$ см, длина одного из оснований $c = 6$ см, и мы ищем высоту $h$.

Подставим известные значения в формулу: $h^2 = 5^2 - \frac{6^2}{4}.$

Выполним вычисления: $h^2 = 25 - \frac{36}{4},$ $h^2 = 25 - 9,$ $h^2 = 16.$

Чтобы найти $h$, возьмем квадратный корень из обеих сторон: $h = \sqrt{16},$ $h = 4 \, \text{см}.$

Таким образом, высота равнобокой трапеции равна 4 см.