Question

Два ромба относятся как 1:2. Меньшая диагональ ромба равна 24 см. Найдите периметр ромба.

Answer 1

4+см.+Найдите+периметр+ромба.&newwindow=1&tbm=isch&source

Answer 2

Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать длину хотя бы одной из его сторон. Давайте обозначим длину меньшей диагонали как "d". Зная, что отношение длин двух ромбов составляет 1:2, можем сделать вывод, что длина большей диагонали составляет 2d.

Периметр ромба (P) можно вычислить по формуле: P = 4 * a, где "a" - длина одной стороны ромба.

Чтобы найти "a", нам нужно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной меньшей диагонали, половиной большей диагонали и одной стороной ромба:

a^2 = (d/2)^2 + (2d/2)^2 a^2 = (d/2)^2 + d^2 a^2 = (1/4)d^2 + d^2 a^2 = (1/4 + 1) * d^2 a^2 = (5/4) * d^2 a = sqrt((5/4) * d^2) a = (1/2) * sqrt(5) * d

Теперь у нас есть выражение для длины стороны ромба "a" через меньшую диагональ "d". Поскольку в задаче нам дано значение меньшей диагонали равное 24 см, мы можем подставить это значение и вычислить длину стороны ромба:

a = (1/2) * sqrt(5) * 24 a = 12 * sqrt(5)

Теперь, чтобы найти периметр ромба, умножим длину стороны на 4:

P = 4 * a P = 4 * 12 * sqrt(5) P = 48 * sqrt(5)

Таким образом, периметр ромба составляет приблизительно 48 * sqrt(5) см.