Question

Найдите величины двух смежных дополнительных углов градусные меры которых равны х²-6х+80; 4х+20

Answer 1

Сумма смежных углов составляет 180 градусов. Составим уравнение:

х²-6х+80+4х+20=180

х²-2х+100=180

х²-2х-80=0

х=10

Один из углов равен 4*10+20=60 градусов, тогда второй 180-60=120 градусов.

Ответ: 60 градусов, 120 градусов

Answer 2

Дополнительные углы - это два угла, которые в сумме равны 180 градусам. Пусть один угол имеет меру х²-6х+80 градусов, а другой угол имеет меру 4х+20 градусов.

Чтобы найти смежные дополнительные углы, нужно уравнять их сумму в 180 градусов:

х² - 6х + 80 + 4х + 20 = 180

Теперь объединим подобные члены:

х² - 6х + 4х + 80 + 20 = 180

х² - 2х + 100 = 180

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

х² - 2х - 80 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Вы можете использовать формулу дискриминанта или попробовать разложить на множители.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где у нашего уравнения a = 1, b = -2 и c = -80:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их, используя формулу корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (2 ± √324) / 2

х = (2 ± 18) / 2

Теперь найдем два значения х:

1. х = (2 + 18) / 2 = 20 / 2 = 10
2. х = (2 - 18) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, две меры смежных дополнительных углов равны 10 градусов и -8 градусов. Обратите внимание, что углы не могут быть отрицательными, поэтому реальным ответом является только угол в 10 градусов.