Question

основание прямой треугольной призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна 18см^2, а высота призмы равна 10 см .вычислить S меньшей бок грани призмы

Answer 1

У равнобедренного прямоугольного треугольника катеты имеют одинаковую длину х.
Поэтому его площадь равна:
S = 1/2 • x^2
18 = 1/2 • x^2
x^2 -= 36
x = 6 см

Стороной меньшей грани будет катет прямоугольного треугольника. Поэтому площадь меньшей грани: 6•10 = 60 см^2

Answer 2

Для нахождения площади меньшей боковой грани прямой треугольной призмы, нужно определить боковую сторону треугольника основания.

Из условия известно, что основание призмы — равнобедренный прямоугольный треугольник, а его площадь равна 18 см². Площадь треугольника можно выразить через его основание (a) и высоту (h) по формуле S = (a * h) / 2.

По условию высота призмы (h) равна 10 см. Подставим известные значения в формулу:

18 см² = (a * 10 см) / 2

Чтобы найти значение стороны основания треугольника (a), умножим обе стороны уравнения на 2 и разделим на 10 см:

a = (18 см² * 2) / 10 см

a = 36 см² / 10 см

a = 3.6 см

Таким образом, сторона основания треугольника равна 3.6 см. Но так как треугольник равнобедренный прямоугольный, то боковые стороны равны, и обозначим их за b.

Теперь мы можем найти площадь меньшей боковой грани призмы, которая представляет собой прямоугольный треугольник:

S_меньшей_грани = (b * h) / 2

S_меньшей_грани = (3.6 см * 10 см) / 2

S_меньшей_грани = 36 см² / 2

S_меньшей_грани = 18 см²

Ответ: Площадь меньшей боковой грани призмы равна 18 см².