Question

ABC - прямоугольный треугольник AB=24cm AC=21cm SA перпендикулярна (ABC) SA=28cm Sб-?

Answer 1

Sпрямоуг.треуг.= 1/2*a*b
SABC=1/2*24*21=252

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника и формулу площади треугольника.

1. Найдем длину стороны BC (гипотенузы) с помощью теоремы Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 24^2 + 21^2 BC^2 = 576 + 441 BC^2 = 1017 BC = √1017 BC ≈ 31.86 см (округляем до сотых).

2. Теперь, когда у нас есть длина всех трех сторон, можем вычислить площадь треугольника (Sб) по формуле Герона (формула для площади треугольника, зная длины всех сторон):

s = (AB + AC + BC) / 2 s = (24 + 21 + 31.86) / 2 s = 76.86 / 2 s ≈ 38.43

Теперь, используем s, чтобы вычислить площадь треугольника (Sб):

Sб = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) Sб = √(38.43 * (38.43 - 24) * (38.43 - 21) * (38.43 - 31.86)) Sб = √(38.43 * 14.43 * 17.43 * 6.57) Sб = √(5521.396) Sб ≈ 74.34 см² (округляем до сотых).

Ответ: площадь треугольника Sб составляет приблизительно 74.34 см².