Question

Прямоугольник нужно найти большию сторону периметр 24 Площадь 20

Answer 1

24÷2=12(см) - сумма двух сторон.
12 раскладаваем на два слагаемых которые при умножении друг на друга дают 20, это числа 10 и 2.

Проверка: S(площадь)=10×2=20(см²).
P(периметр)=(10+2)×2=24(см).

Ответ: большая сторона прямоугольника 10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны прямоугольника через "a" и "b", где "a" - это длина, а "b" - это ширина прямоугольника.

Мы знаем, что периметр (P) прямоугольника равен 24, и площадь (S) равна 20.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b

Мы можем использовать эти две формулы, чтобы решить систему уравнений.

1. Уравнение для периметра: 2a + 2b = 24

2. Уравнение для площади: a * b = 20

Давайте решим уравнения последовательно:

1. Найдем "b" из первого уравнения: 2a + 2b = 24 2b = 24 - 2a b = (24 - 2a) / 2 b = 12 - a

2. Подставим найденное "b" в уравнение для площади: a * b = 20 a * (12 - a) = 20 12a - a^2 = 20 a^2 - 12a + 20 = 0

3. Решим квадратное уравнение для "a": a = (12 ± √(12^2 - 4 * 1 * 20)) / 2 a = (12 ± √(144 - 80)) / 2 a = (12 ± √64) / 2 a = (12 ± 8) / 2

Теперь получим два возможных значения для "a":

a1 = (12 + 8) / 2 = 10 a2 = (12 - 8) / 2 = 2

4. Подставим найденные значения "a" обратно в уравнение для "b":

Для a = 10: b = 12 - a = 12 - 10 = 2

Для a = 2: b = 12 - a = 12 - 2 = 10

Таким образом, у нас есть два варианта прямоугольника:

1. Стороны 10 и 2 (длина 10 и ширина 2).
2. Стороны 2 и 10 (длина 2 и ширина 10).

Проверим, что периметр и площадь соответствуют условиям задачи:

Для первого варианта: Периметр = 2 * 10 + 2 * 2 = 20 + 4 = 24 (Верно!) Площадь = 10 * 2 = 20 (Верно!)

Для второго варианта: Периметр = 2 * 2 + 2 * 10 = 4 + 20 = 24 (Верно!) Площадь = 2 * 10 = 20 (Верно!)

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи.