Question

Найти объём и площадь поверхности цилиндра если площадь сечения равна 36 см, а высота 5 см

Answer 1

1)Если осевое сечение - квадрат, то 2R = H, где R = радиус основания, H - высота цилиндра. 
Из условия: 
Sосн = 16П = ПR^2 Отсюда R = 4 
H = 2R = 8 
Тогда: 
Sполн = 2Sосн + Sбок = 2*(ПR^2) + 2ПRH = 32П + 64П = 96П 
Ответ: 96П см^2. 
2) 
d=36см 
(2r)² + h² = 36² 
2r = h 
(2r)² = 648 
4r² = 648 
r² = 162 
r=√162 = 9√2 
Ответ: радиус основания равен 9√2 см 
Остальное лень писать

Answer 2

Для расчета объема и площади поверхности цилиндра, нужно знать площадь сечения и высоту цилиндра.

Площадь сечения цилиндра (S) дана и равна 36 см². Высота цилиндра (h) равна 5 см.

Объем цилиндра (V) можно найти по формуле: V = S * h

Площадь поверхности цилиндра (A) вычисляется по формуле: A = 2πr² + 2πrh

Где r - радиус цилиндра, который нам не дан прямо, но его можно найти, зная площадь сечения. Площадь сечения цилиндра равна площади круга, а формула для площади круга: S = πr².

Таким образом, радиус цилиндра (r) можно найти, подставив известное значение площади сечения: 36 = πr²

Для нахождения значения радиуса, разделим обе стороны уравнения на π: r² = 36 / π

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение радиуса: r = √(36 / π) ≈ 3 см (приближенно).

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем вычислить объем и площадь поверхности цилиндра:

Объем (V): V = S * h = 36 см² * 5 см = 180 см³

Площадь поверхности (A): A = 2πr² + 2πrh = 2 * π * (3 см)² + 2 * π * 3 см * 5 см ≈ 2 * π * 9 см² + 2 * π * 15 см² ≈ 18π + 30π ≈ 48π см² (приближенно).

Итак, объем цилиндра составляет 180 кубических сантиметров, а площадь его поверхности приблизительно равна 48π квадратных сантиметров.