Question

При якому значенні у(ігрик) вектори а(1;у) і в(-3;6) перпендикулярні? Повний розв'язок!

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

1 * (-3) + у * 6 = 0

-3 + 6у = 0

6у = 3

у = 3/6 = 1/2 = 0,5

Ответ: при у = 0,5

Answer 2

Два вектори, а(1; у) і в(-3; 6), будуть перпендикулярними, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів (a, b) і (c, d) визначається формулою:

a * c + b * d = 0

Запишемо це для векторів а(1; у) і в(-3; 6):

1 * (-3) + у * 6 = 0

Тепер розв'яжемо рівняння для у:

-3 + 6у = 0

Прирівняємо праву частину до нуля:

6у = 3

Тепер поділимо обидві частини на 6:

у = 3 / 6

у = 0.5

Отже, при значенні у = 0.5 вектори а(1; 0.5) і в(-3; 6) будуть перпендикулярними.