Question

Дан равнобедренный треугольник ABC,у которого AB=BC=13 см,AC=10см . Высота BM=12см. Найдите периметр треугольника BMC.

Answer 1

12+13+5 =30 так как высота = медиана= биссектриса если эта высота опущенная на основу и она нам дана в условии в равнобедренном треугольнике
12 это высота , а 5 это половина стороны АС либо длина стороны МС в триугольнике ВМС

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника BMC нам нужно вычислить длины всех его сторон: BM, MC и BC.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, высота BM, проведенная к основанию AC, является медианой и также является биссектрисой угла ABC. Это позволяет нам разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника.

Используя теорему Пифагора для одного из таких прямоугольных треугольников, получаем: $AB^2 = AM^2 + BM^2$ $BM^2 = AB^2 - AM^2$ $BM^2 = 13^2 - 10^2$ $BM^2 = 169 - 100$ $BM^2 = 69$ $BM = \sqrt{69}$

Теперь, чтобы найти MC, используем тот факт, что AM является медианой, и MC = 2 * BM: $MC = 2 * BM = 2 * \sqrt{69}$

Наконец, находим BC, зная, что это сторона равнобедренного треугольника: $BC = 13$

Теперь можем найти периметр треугольника BMC, сложив длины всех его сторон: $\text{Периметр BMC} = BM + MC + BC = \sqrt{69} + 2\sqrt{69} + 13 = 3\sqrt{69} + 13 \approx 3 \cdot 8.31 + 13 \approx 24.93$

Таким образом, периметр треугольника BMC составляет около 24.93 см.