Question

В треугольнике ABC проведённая медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABM равна 24 см2. СРОЧНО!!!!! ОЧЕНЬ!!!

Answer 1

решение находится ниже

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Свойство медианы заключается в том, что медиана делит соответствующую сторону пополам и делит треугольник на два равновеликих треугольника.

Для данной задачи обозначим площадь треугольника ABC через S.

Из условия задачи, площадь треугольника ABM равна 24 см², и он делится медианой AM на два равновеликих треугольника AMN и BNM.

Таким образом, площадь треугольника AMN и BNM также равна 24 см² каждый.

Теперь мы знаем, что площадь треугольника AMN, равна 24 см². Так как AMN - это треугольник, образованный медианой AM и стороной треугольника BC, то отношение площади AMN к площади треугольника ABC равно отношению квадратов медианы к соответствующей стороне. То есть:

(S_АМN / S_ABC) = (AM^2 / BC^2)

Мы знаем, что площадь AMN равна 24 см², и площадь ABC - это S (которое нам нужно найти), а AM - это медиана, которая делит сторону BC пополам.

Поскольку медиана делит сторону пополам, предположим, что AM = x, и BC = 2x.

Теперь мы можем записать уравнение:

(24 / S) = (x^2 / (2x)^2)

(24 / S) = (x^2 / 4x^2)

Теперь найдем значение x:

(24 / S) = (1 / 4)

S / 24 = 4

S = 24 * 4

S = 96 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 96 квадратных сантиметров.