Question

Помогитееее В треугольниках АВС и А1В1С1 ∠A=∠A1 , а стороны треугольника АВС , которые образуют угол А , в 3,5 раза больше сторон, которые образуют угол А1 . Найдите стороны ВС и В1С1 , если их сумма равна 18 см. Ответ: 12 см и 6 см 16 см и 2 см 14 см и 4 см 10 см и 8 см

Answer 1

x+3,5x=18

4,5x=18

x=18 разделить на 4,5

x=4

14 и 4

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника АВС следующим образом: пусть сторона, образующая угол А1, будет равна а см, тогда сторона, образующая угол А, будет равна 3.5а см.

Аналогично, в треугольнике А1В1С1: пусть сторона, образующая угол А1, будет равна а см, тогда сторона, образующая угол А, будет равна также а см (по условию ∠A=∠A1).

Из условия задачи, сумма сторон ВС и В1С1 равна 18 см:

ВС + В1С1 = 18.

Теперь найдем соотношение между сторонами треугольников АВС и А1В1С1, используя подобные треугольники:

ВС / а = 3.5а / а, ВС = 3.5а.

Теперь можем выразить В1С1:

В1С1 = 18 - ВС, В1С1 = 18 - 3.5а.

Так как ВС и В1С1 образуют угол в обоих треугольниках, они равны друг другу:

3.5а + 18 - 3.5а = 18.

3.5а и -3.5а сокращаются, остается:

18 = 18.

Таким образом, уравнение верно для любого значения а. Мы не можем однозначно определить стороны ВС и В1С1, так как условие не позволяет нам сделать выбор между различными значениями а.

Исходя из этого, ответ на задачу может быть любой из предложенных вариантов:

• 12 см и 6 см,
• 16 см и 2 см,
• 14 см и 4 см,
• 10 см и 8 см.