Question

При якому значенні x вектори a( 2x; -3 ) і b( 1; 4) перпендикулярні? a. 6 b. 3 c. -6 d. 12

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$\tt 2x\cdot 1+(-3)\cdot 4=0\\2x-12=0\\2x=12\\x=6$

Ответ:  при х = 6

Answer 2

Два вектори a і b перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b обчислюється за формулою:

a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂),

де a₁ і a₂ - координати вектора a, b₁ і b₂ - координати вектора b.

Задано вектори: a(2x, -3) і b(1, 4).

Тепер знайдемо скалярний добуток цих векторів і прирівняємо його до нуля:

(2x * 1) + (-3 * 4) = 0, 2x - 12 = 0, 2x = 12, x = 12 / 2, x = 6.

Отже, при значенні x = 6 вектори a(2x, -3) і b(1, 4) будуть перпендикулярні. Відповідь: a. 6.