Question

В треугольнике MNK угол N=углу К, MN=36см. Периметр треугольника MNK=110cм. Найдите длины сторон MK и NK. с решением пожалуйста

Answer 1

Этот треугольник равнобедренный, так как два угла ( N и K, равны ). Следовательно MN=MK.
Периметр треугольника = MN+MK+MN
Сторона МН =36, так как стороны при основании равны, то будет выглядеть это так 2MK.
А периметр будет равен 2MK+36
110=2MK+36
2MK=110-36
2MK=74
MK=37
Следовательно MK=MN=37

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников и уравнениями, которые учитывают заданные условия.

Обозначим стороны треугольника MNK следующим образом: MN = 36 см (длина стороны МН) MK = х см (длина стороны МК) NK = у см (длина стороны НК)

Периметр треугольника MNK равен сумме длин его сторон: 110 см = MN + MK + NK

Мы знаем, что угол N равен углу К. Таким образом, треугольник MNK - равнобедренный.

Так как MNK - равнобедренный треугольник, то стороны МК и НК равны между собой: MK = NK = у см

Теперь мы можем переписать уравнение периметра треугольника: 110 см = 36 см + х см + у см

Поскольку MK = NK = у см, заменим х на у в уравнении периметра: 110 см = 36 см + 2у см

Теперь выразим у: 2у см = 110 см - 36 см 2у см = 74 см

Теперь найдем значение у: у см = 74 см / 2 у см = 37 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны НК (у), мы можем легко найти длину сторон МК (х) и НК (у): MK = NK = у см = 37 см

Таким образом, длины сторон MK и NK составляют 37 см каждая.