Question

в треугольнике mnk угол m равен углу n, периметр треугольника MNK равен 204 см, сумма длин сторон KN и MK равна 132 см. Найдите длину сторон KM

Answer 1

mk=kn, mk+kn=132, значит mk=132/2=66

Проверяем: mn=204-132=72, периметр = 72+66+66=204. Всё правильно, mk=66

Answer 2

66cm треугольник получается равнобедренный

Answer 3

Давайте обозначим длину стороны KN за x, а длину стороны MK за y. Также, угол M равен углу N, поэтому у нас есть равенство углов: ∠M = ∠N.

По условию, периметр треугольника MNK равен 204 см, следовательно, периметр выражается через сумму длин всех трех сторон:

периметр MNK = x + y + MN = 204 см

Также, нам дано, что сумма длин сторон KN и MK равна 132 см:

x + y = 132 см

Из равенства углов также следует, что треугольник MNK является равнобедренным.

Теперь, чтобы найти длину стороны KM, нам нужно найти значение MN. Раз у нас равнобедренный треугольник, то MN равна длине стороны KM.

Давайте решим систему уравнений, состоящую из уравнения периметра и уравнения суммы сторон:

Система уравнений:

1. x + y + MN = 204
2. x + y = 132

Решение: Из уравнения (2) выразим одну из переменных, например, x: x = 132 - y

Подставим это значение x в уравнение (1): (132 - y) + y + MN = 204

Упростим: 132 + MN = 204

Теперь выразим MN: MN = 204 - 132 MN = 72 см

Таким образом, длина стороны KM также равна 72 см, так как MN и KM в равнобедренном треугольнике равны.