Question

Точка о общая середина отрезков ab и cd не лежащих на одной прямой. Докажите что ACO =BDO

Answer 1

Нужно начертить горизонтальную линию ab,затем не важно под каким углом начертить прямую отличную от первой прямой,так чтобы они пересекались в точке О,которая делит каждую прямую на две равные части.

Решение:

1.AO=OB

2.CO=OD

3.уголAOC=уголDOB(т.к вертикальные)

Из этих трех пунктов следует,что тр.ACO=тр.BDO(по двум сторонам и углу между ними)

Чтд.(что и требовалось доказать)

Answer 2

Для начала, давайте уточним условие задачи и обозначим точки буквами:

Пусть:

1. Точка O - общая середина отрезков AB и CD.
2. Точка A - один из концов отрезка AB.
3. Точка B - другой конец отрезка AB.
4. Точка C - один из концов отрезка CD.
5. Точка D - другой конец отрезка CD.

Так как O - общая середина отрезков AB и CD, то справедливо:

1. OA = OB (так как O - середина отрезка AB)
2. OC = OD (так как O - середина отрезка CD)

Теперь нам нужно доказать, что угол ACO равен углу BDO.

Для этого рассмотрим треугольники AOC и BOD.

У нас есть:

1. OA = OB (по условию)
2. OC = OD (по условию)
3. AC = BD (так как O - середина отрезков AB и CD)

Мы знаем, что у треугольников, у которых равны соответствующие стороны, также равны соответствующие углы между этими сторонами.

Таким образом, у нас есть: ∠AOC = ∠BOD

Из этого следует, что угол ACO равен углу BDO, так как они оба являются дополнительными к равным углам ∠AOC и ∠BOD.

Таким образом, мы доказали, что ACO = BDO.