Question

одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108см квадратных. Решите с подробным решением! Пожалуйста!

Answer 1

Площадь параллелограмма равно произведение высоты на основание, соответственно основание равно 108:9=12, тк в параллер. противоположные стороны равны второе основание тоже 12 см
Тк диагональ с основанием образует прямой угол мы получаем прямоугольный треугольник катеты это диагональ и основание, а сторона параллер это гипотенуза, по теореме пифагора находим гипотенузу 9^2+12^2=225
Вычисляем корень прлучаем 15
Соответсвенно две стороны 12 см, а две 15 смд

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны параллелограмма за "a" и "b", а высоту, которая является одной из диагоналей, за "h". Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 108 квадратных сантиметров, а высота равна 9 сантиметров.

Площадь параллелограмма (S) вычисляется как произведение длины одной из его диагоналей ("h") на половину длины другой диагонали. Таким образом, у нас есть формула:

S = h * (b / 2)

Мы также знаем, что площадь параллелограмма равна 108 квадратных сантиметров:

108 = 9 * (b / 2)

Теперь найдем значение стороны "b":

108 = 4.5b

b = 108 / 4.5 b = 24

Теперь, когда у нас есть значение стороны "b", мы можем использовать его, чтобы найти значение стороны "a" параллелограмма. Мы знаем, что высота является одной из диагоналей, и параллелограмм имеет две диагонали, пересекающиеся в его центре. Каждая из диагоналей делит параллелограмм на два равных треугольника. Таким образом, длина стороны "a" равна длине диагонали плюс длина диагонали, деленная на 2:

a = h + b / 2 a = 9 + 24 / 2 a = 9 + 12 a = 21

Таким образом, стороны этого параллелограмма равны 21 см и 24 см.