Question

Стороны двух подобных треугольника относится как 3:4. Разность их площадей равна 70. Определите площадь этих треугольников. помогите, пожалуйста

Answer 1

Отношение площадей подобных треугольников  равно квадрату отношения их сторон. поэтому площади относятся как 9:16. Пусть площадь меньшего из треугольников 9х, тогда площадь большего 16х. По условию задачи 16х - 9х=70, откуда х=10. Значит площади треугольников 90 и 160.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим площадь первого треугольника через S, а площадь второго треугольника через 4S (так как стороны относятся как 3:4).

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (1/2) * основание * высота.

Пусть h1 и h2 - высоты первого и второго треугольников соответственно.

Тогда для первого треугольника имеем: S = (1/2) * 3 * h1 = (3/2) * h1.

Для второго треугольника: 4S = (1/2) * 4 * h2 = 2 * h2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S - 4S = 70
2. (3/2) * h1 - 2 * h2 = 70

Разделим оба уравнения на 2:

1. -3S = 70
2. (3/4) * h1 - h2 = 35

Теперь найдем значение S из первого уравнения:

-3S = 70 S = -70 / -3 S = 23.333...

Теперь, когда мы знаем S, можем найти h1 из второго уравнения:

(3/2) * h1 - 2 * h2 = 70 (3/2) * h1 - 2 * (3/4) * h1 = 70 (3/2 - 6/4) * h1 = 70 (3/2 - 3/2) * h1 = 70 0 * h1 = 70 h1 = 0

Так как h1 равно нулю, мы не можем найти его значение и, следовательно, не можем найти площадь треугольников.

Чтобы решить эту проблему, давайте пересмотрим условие задачи, возможно, в нем есть опечатка или нехватка информации.