Question

две стороны треугольника равны 5 см и 7 см а угол между ними равен 60 , найдите третью сторону треугольника по теореме синусов

Answer 1

Третью сторону найдем по теореме косинусов

с²=a²+b²-2bc·cosC

c²=5²+7²-2·5·7·cos60°=25+49-35=39

c=√39≈6,24

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника по теореме синусов, мы можем использовать следующую формулу:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

У нас дано: a = 5 см, b = 7 см, угол между сторонами a и b (A) = 60°.

Таким образом, нам нужно найти длину третьей стороны c.

Мы знаем две стороны и угол между ними, поэтому мы можем записать:

c/sin(C) = a/sin(A)

Теперь подставим известные значения:

c/sin(C) = 5/sin(60°)

Для нахождения sin(60°), воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором:

sin(60°) ≈ 0.866

Теперь найдем длину третьей стороны c:

c ≈ 5 / 0.866 ≈ 5.77 см

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 5.77 см.