Question

Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см а угол между ними 120 градусов найти третью сторону

Answer 1

Третью сторону найдем по теореме косинусов

с²=a²+b²-2bc·cosC

c²=7²+8²-2·7·8·cos120°=49+64-112·(-0,5)=113+56=169

c=√169≈13

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, а С - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°).

Сначала рассчитаем косинус 120°:

cos(120°) = -0.5 (это значение можно найти в таблице косинусов).

Теперь рассчитаем третью сторону:

c^2 = 49 + 64 - 2 * 7 * 8 * (-0.5),

c^2 = 49 + 64 + 56,

c^2 = 169.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение c:

c = √169,

c = 13 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 13 см.