Question

В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B пересекает сторону AD в точке M, AM =3см, MD= 5. Найдите периметр паралеллограмма ABCD

Answer 1

Под углом 69• вроде бы

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим необходимые величины на рисунке:

Пусть точка пересечения биссектрисы угла B и стороны AD обозначается буквой M, как указано в условии задачи. Известно, что AM = 3 см и MD = 5 см.

Теперь обратим внимание на свойства биссектрисы в параллелограмме. Биссектриса любого угла параллелограмма делит его на две равные части, поэтому AB = BC и AD = DC.

Обозначим AB = BC = x (это будет длина боковой стороны параллелограмма), а AD = DC = y (это будет длина основания параллелограмма).

Так как биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M, то AM и MD будут равны половине соответствующих сторон параллелограмма:

AM = MD = y/2.

Теперь мы можем записать уравнения для AM и MD, и решить их, чтобы найти значения x и y:

1. AM + MD = AD 3 + 5 = y y = 8 см.

2. AB + BC + AD + DC = периметр параллелограмма x + x + y + y = 2x + 2y = 2(x + y) 2(3 + 8) = 2 * 11 = 22 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 22 см.