Question

Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, діагональ осьового перерізу якого дорівнює 13 см, а висота - 12 см.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні циліндра, ми використовуємо формулу:

Площа бічної поверхні циліндра = Висота × Периметр осьового перерізу

Для початку, нам потрібно знайти периметр осьового перерізу циліндра.

Зверніть увагу, що діагональ осьового перерізу циліндра є діаметром кола, обмеженого осьовим перерізом. Ми можемо знайти довжину діаметра (який також є довжиною діагоналі) за допомогою теореми Піфагора:

Діаметр^2 = Радіус^2 + Радіус^2 Діаметр^2 = 2 × Радіус^2 Радіус^2 = Діаметр^2 / 2 Радіус = √(Діаметр^2 / 2)

В нашому випадку, діаметр дорівнює 13 см, тому:

Радіус = √(13^2 / 2) ≈ √(169 / 2) ≈ √84 ≈ 9,165 см (заокруглюємо до 3 знаків після коми)

Тепер, знаючи радіус, можемо знайти периметр осьового перерізу (периметр кола):

Периметр = 2 × π × Радіус ≈ 2 × 3.1416 × 9.165 ≈ 57.654 см (заокруглюємо до 3 знаків після коми)

Тепер, знаючи висоту циліндра (12 см) та периметр осьового перерізу (57.654 см), можемо знайти площу бічної поверхні циліндра:

Площа бічної поверхні = Висота × Периметр Площа бічної поверхні = 12 × 57.654 ≈ 691.848 см²

Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює приблизно 691.848 см².