Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а висота циліндра - 8 см. знайдіть радіус основи циліндра

Answer 1

Осьовий переріз даного циліндра - прямокутник, діагональ якого 10 см, одна з сторін 8 см. Знайдемо другу сторону, яка одночасно є діаметром циліндра, за теоремою Піфагора:

D=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 cм.

R=D\2=6:2=3 см.

Відповідь: 3 см.

Answer 2

Для знаходження радіуса основи циліндра використаємо формулу для об'єму циліндра, яка виражається як:

Об'єм циліндра = π * r^2 * h,

де r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

Ми знаємо об'єм циліндра (припустимо, що одиниці вимірювання об'єму - см^3, тоді об'єм буде в см^3) та висоту:

Об'єм циліндра = π * r^2 * h, Об'єм циліндра = 10 см^3, h = 8 см.

Ми також знаємо, що діагональ осьового перерізу (поперечник) циліндра дорівнює 10 см. Тут мається на увазі діаметр основи циліндра (двічі радіус), тому:

Діаметр (d) = 10 см.

Ми можемо знайти радіус (r) знаючи діаметр:

r = d / 2, r = 10 см / 2, r = 5 см.

Таким чином, радіус основи циліндра дорівнює 5 см.