Question

Найдите углы C и D четырёхугольника ABCD, вписаного в окружность, если угл A= 119, угл B= 84

Answer 1

С будет 119°, а D 84°, потому что по теореме параллельные углы равны

Answer 2

Для нахождения углов C и D в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, можно воспользоваться свойствами вписанных углов.

Свойства вписанных углов:

1. Угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.
2. Сумма противолежащих вписанных углов равна 180 градусов.

У нас уже даны углы A и B:

Угол A = 119 градусов Угол B = 84 градуса

Следовательно, угол C опирается на дугу, на которой лежит угол B, а угол D опирается на дугу, на которой лежит угол A.

1. Найдем угол C:

Угол C = 180° - угол B (так как они противолежащие вписанные углы) Угол C = 180° - 84° Угол C = 96°

2. Найдем угол D:

Угол D = 180° - угол A (так как они противолежащие вписанные углы) Угол D = 180° - 119° Угол D = 61°

Таким образом, угол C равен 96 градусов, а угол D равен 61 градусу.