Question

Допопоможіть з самостійною робою будь ласка) Знайдіть відстань від початку координати до середини відрізка AB, якщо A(3;-2), B(-1;4)

Answer 1

Не уверена, может быть
$\sqrt{10}$ ????
либо корень из 15

Answer 2

Знайдемо координати середини відрізка AB, а потім відстань від початку координат до цієї точки.

Середина відрізка між точками A(x₁, y₁) і B(x₂, y₂) має координати (x, y), де:

x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2

Застосуємо цю формулу до точок A(3, -2) і B(-1, 4):

x = (3 + (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1 y = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Отже, середина відрізка AB має координати (1, 1).

Тепер, щоб знайти відстань від початку координат (0, 0) до цієї середини відрізка, використовуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника з катетами довжинами 1 (різниця координат середини) і відстанню (d) яка нас цікавить:

d² = x² + y²

d² = 1² + 1² d² = 1 + 1 d² = 2

d = √2

Таким чином, відстань від початку координат до середини відрізка AB дорівнює √2 одиниць.