Question

Найдите углы выпуклого многоугольника ,если они пропорциональны числам 3,4,5,6,6,2,7,3

Answer 1

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-2), где n - число сторон многоугольника.  

Для пятиугольника сумма углов равна 180°*3=540°  

Углы составляют 1+3+5+7+11=27 частей  

Одна часть равна 540:27=20 °  

1 угол= 20°  

2 угол= 60°  

3 угол= 100°  

4 угол= 140°  

5 угол= 220°

Answer 2

Чтобы найти углы выпуклого многоугольника, если они пропорциональны данным числам, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдите сумму всех данных чисел: 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 2 + 7 + 3 = 36.

2. Затем найдите масштабный множитель для каждого угла, разделив каждое число на сумму (36).

   Масштабный множитель для 3: 3 / 36 = 1/12 Масштабный множитель для 4: 4 / 36 = 1/9 Масштабный множитель для 5: 5 / 36 = 5/36 Масштабный множитель для 6: 6 / 36 = 1/6 Масштабный множитель для 6: 6 / 36 = 1/6 Масштабный множитель для 2: 2 / 36 = 1/18 Масштабный множитель для 7: 7 / 36 = 7/36 Масштабный множитель для 3: 3 / 36 = 1/12

3. Теперь найдите углы, умножив каждый масштабный множитель на 180° (так как сумма всех углов выпуклого многоугольника равна 180° * (n-2), где n - количество вершин многоугольника).

   Угол 1: 1/12 * 180° = 15° Угол 2: 1/9 * 180° = 20° Угол 3: 5/36 * 180° = 25° Угол 4: 1/6 * 180° = 30° Угол 5: 1/6 * 180° = 30° Угол 6: 1/18 * 180° = 10° Угол 7: 7/36 * 180° = 35° Угол 8: 1/12 * 180° = 15°

Таким образом, углы выпуклого многоугольника, пропорциональные данным числам, равны: 15°, 20°, 25°, 30°, 30°, 10°, 35°, 15°.