Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из наклонных равна 16 см и образует с данной плоскостью угол 30 градусов. Найдите длину второй наклонной если ее проекция на данную плоскость равна 6 см. (СРОЧНО. Если можно желательно на листе с чертежом и подробным решением)

Answer 1

AB = 16

∠ABH = 30°

CH = 6

AC = ?

Из прямоугольного ΔABH $AH=AB*sinABH=16*sin30=8$

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$

Answer 2

Все просто , вот только я без правил написал .

Answer 3

Хорошо, я помогу вам с решением этой задачи.

Для начала, давайте обозначим следующие величины:

• AB - длина первой наклонной (из точки A до точки B), AB = 16 см.
• AC - проекция второй наклонной на данную плоскость (из точки A до точки C), AC = 6 см.
• Угол между второй наклонной и плоскостью - α (alpha), α = 30 градусов.

Мы хотим найти длину BC, т.е. длину второй наклонной.

Для начала построим схему для лучшего понимания:

cssCopy code
            C
            *\
           / \
          /   \
       AB/     \ BC
        /       \
       /         \
      /           \
     /___α_________\
    A       AC      B

Теперь перейдем к решению:

1. Найдем длину ACB с помощью тригонометрии. Мы знаем длину AC и угол α.

   Так как тангенс угла α = противолежащий / прилежащий, то:

   tg(α) = BC / AC

   BC = tg(α) * AC

   BC = tg(30°) * 6 см

   BC ≈ 6 * 0.577 ≈ 3.46 см (округлим до сотых).

Таким образом, длина второй наклонной BC примерно равна 3.46 см.