Question

Знайдіть усі кути параоелограма якщо різниця між кутами 36°

Answer 1

abcd - паралелограм, припустимо що кут A = 90 - 36 = 54, тоді протилежний до нього кут С = 90 +36 = 126 за властивістю про протилежні кути паралелограма. Аналогічно зі сторонами B і D , B = 180 - кут А = 180-54 = 126, D = 180 - С = 180 - 126 = 54.

Відповідь: кут A = 54, B = 126, C= 54, D = 126.

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні, тобто, якщо один з внутрішніх кутів має величину x градусів, то другий також має величину x градусів. Зазначена в задачі різниця між кутами дорівнює 36°.

Позначимо один із кутів паралелограма як x градусів, тоді другий кут буде (x + 36) градусів.

Сума всіх внутрішніх кутів паралелограма дорівнює 360°. Тому, щоб знайти два залишаючихся кути, потрібно обчислити суму кутів, яку ми вже знаємо (x + (x + 36)), і відняти це значення від 360°.

(x + x + 36) + (залишаючіся два кути) = 360°

2x + 36 + (залишаючіся два кути) = 360°

Залишаючіся два кути = 360° - 2x - 36°

Залишаючіся два кути = 324° - 2x

Таким чином, знайдені два залишаючихся кути паралелограма дорівнюють (324° - 2x) градусів кожен.