Question

На рисунке ΔDEF равнобедренный,DF-основание,∠DEK=43°.EK-биссектриса.Найдите ∠EKF и ∠KEF 1)38°,90° 2)86°,43° 3)90°,86°4)90°,43°

Answer 1

Решение:

∆DEF- рб

↓

Ек является и мередианой, и вершиной, и биссектрисой

1) Ек - б-а

↓

Угол DEK = углу KEF

Угол KEF = 43°

2) Ек - высота

↓

Угол FKE = 90°

Ответ: 4) 90, 43

Answer 2

Решение:
1)<EKF=90° так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, опущ на основание, одновременно явл и ВЫСОТОЙ и медианой
2)<KEF=<DEK=43° так как биссектриса делит угол пополам.

Ответ: 90°; 43°

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренных треугольников и биссектрисы угла.

Мы знаем, что треугольник ΔDEF - равнобедренный, поэтому у него два угла равны. Пусть ∠EDF = ∠DFE = x (назовем этот угол x).

Также, у нас есть, что ∠DEK = 43°, и EK - биссектриса угла DEF. Это означает, что ∠DEK = ∠FEK = 43°, так как биссектриса делит угол на два равных угла.

Теперь мы можем найти ∠EKF и ∠KEF:

∠EKF = ∠DEF - ∠FEK = x - 43° ∠KEF = ∠DEK - ∠DEK = 43° - 43° = 0°

Таким образом, правильные ответы: 1) 38°, 90°.