Question

Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 20 см, а один из его углов равен 45°. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Угол между ними равен 45° или 180-45=135°. sin45=sin135=√2/2.

S=12*20*√2/2=120√2см²

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, зная длины его смежных сторон и один из углов, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = длина_стороны_1 * длина_стороны_2 * sin(угол)

Где:

• длина_стороны_1 - длина одной из смежных сторон параллелограмма
• длина_стороны_2 - длина другой смежной стороны параллелограмма
• угол - значение одного из углов параллелограмма (в радианах)

Для данной задачи, длины смежных сторон равны 12 см и 20 см, а угол равен 45°. Но формула для sin() принимает углы в радианах, поэтому нужно перевести 45° в радианы:

Угол в радианах = (45° * π) / 180°

Угол в радианах ≈ 0.7854 радиана

Теперь можем подставить все значения в формулу:

Площадь = 12 см * 20 см * sin(0.7854 радиана)

Вычислим sin(0.7854) и получим:

sin(0.7854) ≈ 0.7071

Теперь вычислим площадь:

Площадь ≈ 12 см * 20 см * 0.7071 ≈ 169.68 кв. см

Ответ: Площадь параллелограмма составляет около 169.68 квадратных сантиметров.