Question

Периметр треугольника равен 15см , медиана делит треугольник на 2 треугольника периметр 1-11 см ,2-14 см , найти длину медианы

Answer 1

а+в+с=15      а+в/2+м=14     а+в/2+м=11

сумма периметров = а+с+в+2м = 25, отсюда м=(25-15)/2=5

длина медианы = 5 см

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон искомого треугольника как a, b и c, а длину медианы как m. Периметр треугольника равен 15 см, значит:

a + b + c = 15 ...........(уравнение 1)

Также, медиана делит треугольник на два треугольника с периметрами 11 см и 14 см. Медиана делит каждую сторону пополам, поэтому в каждом из этих треугольников две стороны будут равны половине соответствующей стороны исходного треугольника. Таким образом, у нас будут следующие уравнения:

(a/2) + (m/2) + (c/2) = 11 ...........(уравнение 2) (a/2) + (b/2) + (m/2) = 14 ...........(уравнение 3)

Можем упростить уравнения 2 и 3:

a + m + c = 22 ...........(уравнение 4) a + b + m = 28 ...........(уравнение 5)

Теперь, чтобы найти длину медианы m, нужно решить систему уравнений (1), (4) и (5). Вычтем уравнение (1) из уравнения (4):

(a + m + c) - (a + b + c) = 22 - 15 m = 7

Таким образом, длина медианы треугольника равна 7 см.