Question

Луч Of биссектриса угла por.На сторонах угла отложены равные отрезки OP и OR.Запишите равные элементы треугольников POF и ROF и определите ,по какому признаку треугольники равны.

Answer 1

Эти треуг-ки равны по первому признаку равенства (ОР=ОR,OF-общая сторона и угол РОF=углу ROF), а значит будут равны все соответствующие элементы(PF=FR и ∠FPO=∠FRO)

Answer 2

Чтобы определить равные элементы треугольников POF и ROF и по какому признаку они равны, давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

По условию задачи:

• Луч OF является биссектрисой угла POR.
• На сторонах угла POR отложены равные отрезки OP и OR.

Теперь, давайте разберемся с равными элементами и условиями равенства треугольников POF и ROF:

1. Сторона OF общая для обоих треугольников.
2. Сторона OP равна стороне OR, так как они отложены на сторонах угла POR и условие гласит, что они равны.
3. Угол POF равен углу ROF, так как луч OF является биссектрисой угла POR. Биссектриса делит угол на два равных угла.

Теперь можем сделать вывод: Треугольники POF и ROF равны по стороне-стороне-уголу (ССУ) или сторона-угол-сторона (СУС) сходству.

Таким образом, элементы, которые равны в треугольниках POF и ROF:

1. Сторона OF.
2. Сторона OP равна стороне OR.
3. Угол POF равен углу ROF.

Обратите внимание, что в равных треугольниках все стороны и углы соответственно равны между собой.