Question

Диагонали ромба равны: 1) 6см и 8см2) 16см  и 30 см3) 5м и 12м. Найдите его стороны(с решением)

Answer 1

У ромба, как у любого параллелограмма, диагонали делятся пополам в точке пересечения. Также у него диагонали расположены под прямым углом. Поэтому берём любой из четырёх прямоугольных треугольника (они равны между собой), катеты которого равны половине диагоналей ромба. Находим гипотенузу по теореме Пифагора, которая и будет являться ответом на задание. (у ромба все стороны равны)

в первом ответ 5, во втором 17, в третьем 13

Answer 2

Для нахождения сторон ромба, зная длины его диагоналей, можно воспользоваться следующей формулой:

Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, а a - длина его стороны. Тогда:

a = √((d1^2 + d2^2) / 4)

Давайте применим эту формулу для каждого из вариантов:

1. Диагонали равны 6 см и 8 см.

a = √((6^2 + 8^2) / 4) a = √((36 + 64) / 4) a = √(100 / 4) a = √25 a = 5 см

Ответ: стороны ромба равны 5 см.

2. Диагонали равны 16 см и 30 см.

a = √((16^2 + 30^2) / 4) a = √((256 + 900) / 4) a = √1156 / 4 a = √289 a = 17 см

Ответ: стороны ромба равны 17 см.

3. Диагонали равны 5 м и 12 м.

Для выполнения расчетов, нужно привести единицы измерения к одним (либо сантиметры, либо метры). Давайте переведем все в сантиметры (1 м = 100 см):

Диагонали равны 500 см и 1200 см.

a = √((500^2 + 1200^2) / 4) a = √((250000 + 1440000) / 4) a = √1690000 / 4 a = √422500 a = 650 см

Ответ: стороны ромба равны 650 см (или 6.5 м).

Таким образом, для каждого варианта диагоналей ромба найдены соответствующие длины его сторон.