Question

Человек ростом 1,7 стоит на расстоянии 8 м от уличного фонаря. Длина тени человека равна 4 м. Определите высоту фонаря. Как решить?

Answer 1

Высота людини = h1, высота фонаря = h2 довжина тіні = l2 відстань людини від фонаря = l1

h2 / (l1+l2) = h1 / l2

h2=((l1+l2) • h1) / l2

h2 = 5,1м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку солнечные лучи (или свет от фонаря) и тень создают подобные треугольники, мы можем использовать их соотношение, чтобы найти высоту фонаря.

Обозначим высоту фонаря как "h". Также у нас есть информация о том, что человек ростом 1,7 метра создает тень длиной 4 метра. Обозначим длину тени как "t".

Таким образом, у нас есть два подобных треугольника: один составленный человеком и его тенью, а другой - фонарем и его тенью.

Отношение высоты к длине тени для человека равно отношению высоты фонаря к его тени:

$\frac{h}{t} = \frac{h_{\text{фонаря}}}{t_{\text{фонаря}}}$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{1.7 \, \text{м}}{4 \, \text{м}} = \frac{h_{\text{фонаря}}}{8 \, \text{м}}$

Теперь решим уравнение:

$h_{\text{фонаря}} = \frac{1.7 \, \text{м}}{4 \, \text{м}} \times 8 \, \text{м}$

$h_{\text{фонаря}} = 1.7 \, \text{м} \times 2 \, \text{м}$

$h_{\text{фонаря}} = 3.4 \, \text{м}$

Таким образом, высота фонаря равна 3.4 метра.