Question

Cтороны параллелограмма 2 см и 4 см, а угол 60 градусов. Определите большую диагональ.

Answer 1

Угол параллелограмма лежащий против большей диагонали равен 180-60=120°.

По теореме косинусов - а²=в²+с²-2*в*с*cosA.

в=2 см, с=4 см, cosA= -0,5;

а=√(2²+4²-2*2*4*(-0,5))=√(4+16+8)=√28=2√7 см.

Answer 2

Для определения большей диагонали параллелограмма, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов позволяет нам найти длину стороны треугольника, зная длины двух других сторон и косинус угла между ними.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а С - угол между этими сторонами (в нашем случае, угол С = 60 градусов).

Тогда формула для нахождения большей диагонали d параллелограмма будет:

d^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

где d - большая диагональ параллелограмма.

Подставим значения:

a = 2 см, b = 4 см, C = 60 градусов.

d^2 = 2^2 + 4^2 - 2 * 2 * 4 * cos(60°) d^2 = 4 + 16 - 16 * 0.5 d^2 = 4 + 16 - 8 d^2 = 12

Теперь найдем диагональ d, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

d = √12 d ≈ 3.46 см.

Таким образом, большая диагональ параллелограмма составляет приблизительно 3.46 см.