Question

В треугольника авс угол =90 угол а = 60 ав=32 см . найти ас

Answer 1

АВС-п/у, значит угол в=30

Катет на против угла в 30 гр равен половине гепотинузе

АС=16

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и знание о тригонометрии в прямоугольных треугольниках.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза обозначается буквой "с", а катеты - буквами "а" и "в".

Из условия задачи у нас уже есть известные значения:

Угол между катетами: угол "а" = 60 градусов Длина одного катета: "ав" = 32 см

Мы должны найти длину другого катета "ас".

1. Найдем длину гипотенузы "с" с помощью теоремы Пифагора:

с² = а² + в² с² = (32)² + ас² с² = 1024 + ас²

2. Теперь нам понадобится знание о тригонометрии в прямоугольных треугольниках. В прямоугольном треугольнике со сторонами "а", "в" и гипотенузой "с" можно использовать тригонометрические отношения для нахождения значения угла.

В данном случае, нам дано значение угла "а" (60 градусов) и длина катета "в" (32 см), поэтому мы можем использовать тангенс угла "а" (так как тангенс это отношение катета к противолежащему углу):

тангенс угла "а" = "в" / "ас" тангенс 60° = 32 / "ас" √3 = 32 / "ас"

Теперь найдем длину "ас":

"ас" = 32 / √3 ≈ 18.52 см

Таким образом, длина катета "ас" составляет приблизительно 18.52 см.