Question

Сумма двух углов параллелограмма равна 258° .Найдите углы параллелограмма

Answer 1

У параллелограмма сумма всех углов равна 360°, а сумма смежных (соседних) 180, в то время как противоположные углы равны, у нас углы выходит, противоположные, тогда

258/2 = 129°

180 - 129 = 51°

Ответ: 2 угла 129° и 2 угла 51°

Answer 2

Всего в параллелограмме 4 угла, попарно одинаковых. Их сумма (а+а+б+б) = 360°

Если сумма двух равна 258°, то тогда сумма оставшихся двух равна

360-258 = 102 °

258° - сумма больших углов

102° - сумма маленьких углов

( потому что если бы было большой+маленький, то тогда бы и вторая сумма получилась такая же)

тогда

258/2 = 129° - больший угол

102/2 = 51° - меньший угол

Ответ: 129°, 51°,129°, 51°.

Answer 3

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы дополнительны друг другу (их сумма равна 180°). Поэтому, если обозначить углы параллелограмма буквами a, b, c и d, где a и c - противоположные углы, а b и d - смежные углы, то у нас есть следующие равенства:

a + c = 258° ... (1) b + d = 180° ... (2)

Также известно, что сумма углов в параллелограмме равна 360°:

a + b + c + d = 360° ... (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (a, b, c).

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения (2) найдем выражение для d:

d = 180° - b

Подставим это выражение для d в уравнение (3):

a + b + c + (180° - b) = 360°

Упростим уравнение:

a + c + 180° = 360°

Теперь используем уравнение (1) для выражения (a + c):

258° + 180° = 360°

Теперь найдем значение угла b:

b = 360° - 180° = 180°

Теперь, когда у нас есть значение угла b, мы можем найти значение угла d:

d = 180° - b = 180° - 180° = 0°

Таким образом, угол b равен 180°, угол d равен 0°.

Используем уравнение (1) для нахождения значения (a + c):

a + c = 258°

Так как угол d равен 0°, то a и c должны в сумме давать 258°:

a + c = 258°

Таким образом, углы a и c равны половине этой суммы:

a = c = 258° / 2 = 129°

Итак, углы параллелограмма равны: a = c = 129° b = 180° d = 0°