Question

В треугольнике ABC AB=9 AC=9 cosA = 31/81 Найти BC

Answer 1

По теореме косинусов:
ВС = √(11² + 9² - 2*11*9*(83/99)) = √(121 + 81 - 166) = √36 = 6.

Answer 2

Для нахождения стороны BC треугольника ABC, мы можем воспользоваться законом косинусов. Данный закон утверждает, что для треугольника с сторонами a, b и c и углом α, противолежащим стороне a, справедливо следующее равенство:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\alpha)$

Где:

• c - сторона треугольника, которую мы хотим найти (BC в данном случае)
• a и b - известные стороны треугольника (AB и AC)
• α - известный угол между этими сторонами (угол A)

Подставим известные значения:

$BC^2 = 9^2 + 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot \frac{31}{81}$

$BC^2 = 81 + 81 - \frac{558}{9}$

$BC^2 = 162 - \frac{558}{9}$

$BC^2 = 162 - 62$

$BC^2 = 100$

Теперь найдем BC:

$BC = \sqrt{100}$

$BC = 10$

Таким образом, сторона BC треугольника ABC равна 10.