Question

в равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 30°. Чему равна градусная мера наибольшего из углов данного треугольника? помогите пожалуйста, срочно!!!!

Answer 1

угол при вершине - 140 град, соответствено углы при основании по 20 град.

т.к. биссектриса выходя из угла основания образует с противолеж. стороной 1 угол = 30 град, то другой будет 150 град

рассмотрим треуг с углом 150 град

углы при основании будут х и 2х , тогда 150+х+2х=180

откуда 2х=20 град - 1 угол при основании

второй угол при основании 20град

и остается большой угол 140град

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник как ABC, где AB = AC, а угол при вершине A равен 30°. Пусть AD - биссектриса угла BAC, где D - точка на стороне BC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол B = угол C. Обозначим их меру через x.

Также, угол BAD = угол CAD, так как AD - биссектриса угла BAC.

Таким образом, сумма углов BAD и CAD равна углу BAC:

BAD + CAD = BAC 2 * угол BAD = 30° угол BAD = 30° / 2 = 15°

Теперь у нас есть два угла треугольника: угол BAD = 15° и угол B = угол C = x.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

x + x + 15° = 180° 2x = 180° - 15° 2x = 165° x = 165° / 2 x = 82.5°

Таким образом, каждый из углов B и C равен 82.5°, а угол A равен 30°. Наибольший угол треугольника - угол B или угол C, и его мера составляет 82.5°.