Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на три больше другого. Найдите меньший катет.

Answer 1

Х – меньший катет
Х + 3 – больший катет

Х + Х + 3 =65
2Х = -3 + 65
2Х = 62
Х = 62/2
Х = 31 – меньший катет

Ответ: 31
P.S Второй катет равен 34 ( на всякий случай )

Answer 2

Давайте обозначим меньший катет прямоугольного треугольника за "x" и больший катет за "x + 3".

Площадь прямоугольного треугольника равна (по определению):

Площадь = (больший катет * меньший катет) / 2

Теперь у нас есть уравнение для площади:

65 = (x * (x + 3)) / 2

Для решения этого уравнения сначала умножим обе стороны на 2:

130 = x * (x + 3)

Раскроем скобку, умножив "x" на "x + 3":

130 = x^2 + 3x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приравнивая его к нулю:

x^2 + 3x - 130 = 0

Далее, нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно либо применить квадратную формулу, либо факторизовать его. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x - 10)(x + 13) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения "x":

1. x - 10 = 0 x = 10

2. x + 13 = 0 x = -13

Поскольку длина катета не может быть отрицательной, отбросим второй вариант. Таким образом, меньший катет равен 10.