Question

из прямоугольного листа картона размеры которого 49 сантиметров 38 коробку без крышки для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают Chrysler чему Она должна быть равна сторона вырезаем квадраты что на коробке имела площадь 726 см в квадрате

Answer 1

х – сторона вырезаемого квадрата

(49 – 2х)- длина дна коробки

(38 – 2х)- ширина дна коробки

где 38 – 2х >0

x <19

По условию

(49 – 2х)*(38 – 2х) = 726

1862 – 76х – 98х + 4х2 = 726

4х² – 174х + 1136 = 0

2х² – 87х + 568 = 0

D = b² – 4ac

D = 87² –

4 * 2 * 568 = 7569 – 4544 = 3025

√D =

√3025 = 55

x₁ = (87 + 55)/4 = 35,5 не удовл условию, т.к. 35,5 >19 

x₂ = (87 - 55)/4 = 8 см - сторона вырезаемого квадрата

Ответ: 8 см

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата, который вырезают из углов листа, как "х" сантиметров.

Когда из углов листа вырезают квадраты и загибают его, образуется коробка без крышки. Такая коробка имеет размеры (49 - 2х) сантиметров по длине и (38 - 2х) сантиметров по ширине. Высота коробки будет равна "х" сантиметров.

Площадь боковой поверхности коробки вычисляется по формуле: Sбок = 2lh + 2wh, где l - длина, w - ширина, h - высота.

Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности коробки равна 726 см²:

2(49 - 2х)х + 2(38 - 2х)х = 726.

Упростим уравнение:

(98 - 4х)х + (76 - 4х)х = 726.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

98х - 4х² + 76х - 4х² = 726.

Соберем все слагаемые в одну сторону и приравняем уравнение к нулю:

-8х² + 174х - 726 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можем поделить все коэффициенты на -2 для упрощения:

4х² - 87х + 363 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a = 4, b = -87, c = 363.

D = (-87)² - 4 * 4 * 363 ≈ 7569 - 5808 ≈ 1761.

Теперь используем формулу для нахождения корней уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a.

х = (87 ± √1761) / 8.

х = (87 ± 41.98) / 8.

Таким образом, получаем два значения для "х":

х₁ ≈ (87 + 41.98) / 8 ≈ 128.98 / 8 ≈ 16.12.

х₂ ≈ (87 - 41.98) / 8 ≈ 45.02 / 8 ≈ 5.63.

Так как сторона квадрата не может быть больше размера исходного листа (49 см и 38 см), а также не может быть отрицательной, то правильное значение для стороны квадрата - это 5.63 см.

Итак, сторона квадрата, который нужно вырезать из углов листа, должна быть равна примерно 5.63 сантиметров.